Родился в Киеве в семье мелкого ремесленника. Начальное образование получил в приходском училище. Закончив с золотой медалью вторую киевскую гимназию, в 1876 году поступил на историко-филологический факультет Киевского университета. После участия в студенческих беспорядках вынужден был перейти в Харьковский университет, однако, уже в следующем 1877 году вернулся в Киевский университет на 2-й курс. В Киевском университете Багалей занимался под руководством таких выдающихся историков как В. Б. Антонович и В. С. Иконников. В 1880 году окончил Киевский университет и был оставлен в качестве стипендиата для подготовки к профессорскому званию. В 1882 году защитил магистерскую диссертацию, а в марте 1883 года Совет Харьковского университета избрал его штатным доцентом по кафедре русской истории.
В 1887 году, после защиты докторской диссертации, избран экстраординарным, в 1889 году — ординарным профессором. Помимо общего курса русской истории читал ряд спецкурсов: историографию, историю Южной Руси, историческую географию и другие.
С октября 1906 по ноябрь 1911 года — ректор Харьковского университета. В 1883 году поступил в Харьковское историко-филологическое общество, принял активное участие в создании этнографического и художественного музеев при ХИФО, Харьковского исторического архива и около 30 лет (с 1883 года) исполнял обязанности заведующего архивом.
Входил в число сотрудников Харьковского губернского статистического комитета. С 1893 по 1905 год был председателем правления Харьковской общественной библиотеки, входил в состав правления Харьковского общества распространения в народе грамотности, был одним из организаторов Высших женских медицинских курсов в Харькове. Проводил археологические раскопки и был организатором и участником нескольких археологических съездов. Действительный член Императорского Московского археологического общества, ряда губернских архивных комиссий.
Принимал активное участие в общественной жизни: с 1905 года — Член кадетской партии, в 1906 году избран членом Государственного совета от российских университетов и Академии наук, мэр г. Харькова (1914–1918). Активную научную, педагогическую и общественную деятельность Д. И. Багалей вел и после Октябрьской революции. Возглавил культурно-просветительское общество «Просвита» в Харькове, читал лекции по истории Слободской и Левобережной Украины в университете и на Высших женских курсах, редактировал научно-популярную серию «Культурно-историческая библиотека».
Принимал участие в работе по созданию Украинской Академии наук. После отъезда из Киева В. И. Вернадского некоторое время исполнял обязанности президента Академии. Избран первым вице-президентом УАН и первым председателем ее историко-филологического отделения. С 1919 года — академик УАН. Входил в состав комиссии по созданию всенародной библиотеки Украины при УАН, исполнял обязанности ее председателя. В период деникинской оккупации вернулся в Харьков. С восстановлением Советской власти активно выступил как организатор науки, высшей школы, архивного дела. Входил в коллегию консультантов при Наркомпросе УССР по разработке программы реформы высшей школы. С преобразованием Харьковского университета в Академию теоретических знаний Д. И. Багалей занял в ней должность декана.
В 1921 году в Харькове им была организована научно-исследовательская кафедра истории Украины (в 1930 году она была реорганизована в многоотраслевой научно-исследовательский институт имени Д. И. Багалея). С момента основания кафедры и до конца жизни был ее руководителем. С 1921 по 1927 год — профессор истории Украины в Харьковском институте народного образования. В 1926–1932 годах — директор научно-исследовательского института по изучению жизни и творчества Т. Г. Шевченко. С января 1920 года Д. И. Багалей возглавил архивную секцию Харьковского, а затем и Всеукраинского комитета по охране памятников искусства и старины, входил в состав Особой Всеукраинской архивной комиссии, был заместителем председателя Главного архивного управления УССР. С момента создания в 1923 году и до октября 1924 года был фактическим руководителем Центрального архивного управления УССР.
В 1923 году на 1 Всеукраинском съезде ученых был избран в состав Центрального совета СНД СССР, входил в состав редколлегии журнала «Научный работник». В качестве председателя Центрального бюро СНС УССР принимал участие в работе Всеукраинских и окружных съездов Советов. Принимал активное участие в деятельности первого советского профсоюза ученых Украины. На 1 Всеукраинском съезде научных работников в 1925 году был избран председателем Центрального бюро Секции научных работников УССР. На этой должности оставался до 1932 года.
Д. И. Багалей — один из крупнейших историков страны, создатель и руководитель признанной школы исследователей, автор более 400 публикаций по истории Украины.
